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Abstrakt

Eine spektrale konjugierte Gradientenmethode unter Verwendung einer modifizierten nichtmonotonen Liniensuchtechnik

Ke Su und ZiXing Rong

In diesem Artikel führen wir eine spektrale konjugierte Gradientenrichtung ein, die durch die Einführung des Parameters λ die Eigenschaften sowohl der HS-konjugierten Gradientenmethode als auch der PRP-konjugierten Gradientenmethode aufweist. Motiviert von den Ideen der Parametereinführung bieten wir eine modifizierte nichtmonotone Liniensuche durch konvexe Kombination. Darüber hinaus führen wir eine neue nichtmonotone Liniensuche ein und schlagen den Algorithmus der nichtmonotonen spektralen konjugierten Gradientenmethode vor. Anschließend wird die Konvergenz der neuen nichtmonotonen spektralen konjugierten Gradientenmethode unter milden Bedingungen festgestellt. Abschließend werden einige numerische Experimente vorgestellt.