Mathematica Eterna
Offener Zugang

Abstrakt

Anwendungen der Methode der Integralgleichungen und Integraloperatoren auf das Riemann-Hilbert-Problem für elliptische komplexe Gleichungen erster Ordnung

Guochun Wen und Yanhui Zhang

In diesem Artikel stellen wir zunächst das Riemann-Hilbert-Problem für gleichmäßig elliptische komplexe Gleichungen erster Ordnung und seine Wohlgestelltheit vor. Dann geben wir die Integraldarstellung von Lösungen des Riemann-Hilbert-Problems für die komplexen Gleichungen an. Darüber hinaus erhalten wir a priori Schätzungen von Lösungen des modifizierten Riemann-Hilbert-Problems und überprüfen seine Lösbarkeit mit der Methode der Integralgleichungen. Schließlich werden die Lösbarkeitsergebnisse des ursprünglichen Randwertproblems ermittelt.