Mathematica Eterna
Offener Zugang
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
Gra ˙zyna Ciecierska
Wir betrachten Fredholm-beschränkte lineare Operatoren S+T, die von einem Fr´echet-Raum X in einen anderen Y wirken, wobei S Fredholm und T nuklear ist. Wir erhalten Formeln für Lösungen der induzierten Gleichungen: (S + T)x = y0, y ∗ (S + T) = x ∗ 0 . Diese Formeln sind abstrakte Analoga der klassischen Formeln für Lösungen von Fredholm-Integralgleichungen im Raum der kontinuierlichen Funktionen auf [a, b]. Bei diesem Ansatz werden die wichtigsten Werkzeuge durch die Theorie der Determinantensysteme bereitgestellt. Die effektiven Formeln für Determinantensysteme für nukleare Störungen von Fredholm-Operatoren in Fr´echet-Räumen spielen die entscheidende Rolle und führen zu Formeln vom Fredholm-Typ.