Mathematica Eterna
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Abstrakt

Optimale konvexe Kombinationsgrenzen für den Quadratwurzelmittelwert

Meng Xiangju und GAO Hongya

Die optimalen Werte der Parameter α und β werden ermittelt, um die folgende doppelte Ungleichung für alle a, b > 0 mit a 6 = b zu erfüllen, αA(a, b) + (1 − a)C(a, b) < Q(a, b) < βA(a, b) + (1 − β)C(a, b), wobei A(a,b), C(a,b) und Q(a,b) das arithmetische Mittel, das intraharmonische Mittel bzw. die Quadratwurzel des Mittelwerts zweier verschiedener positiver Zahlen a und b bezeichnen.