Mathematica Eterna
Offener Zugang
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
BAI Ruipu, Li Qiyong und Cheng Rong
Die Realisierung von n-Lie-Algebren ist sehr wichtig für die Untersuchung der Struktur von n-Lie-Algebren für n ≥ 3. In diesem Artikel werden die Realisierungen von 3-Lie-Algebren durch kubische Matrizen betrachtet. Zuerst wird die Spurfunktion tr1 von kubischen Matrizen definiert, dann wird die 3-äre Lie-Multiplikation [, , ]tr1 auf dem von kubischen Matrizen aufgespannten Vektorraum Ω konstruiert und die Struktur der 3-Lie-Algebra (Ω, [, , ]tr1 ) untersucht. Es wird bewiesen, dass (Ω, [, , ]tr1 ) eine zerlegbare 3-Lie-Algebra ist und dass keine Metrik darauf existiert.