Mathematica Eterna
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Abstrakt

Eine Klasse von 3-Lie-Algebren, realisiert durch Lie-Algebren

BAI Ruipu, GAO Yansha und GUO Weiwei

Die Struktur der 3-Lie-Algebra G, die durch eine eindimensionale Erweiterung der Lie-Algebra L konstruiert wird, wird untersucht. Sei L eine Lie-Algebra, dann ist G = L ⊕ F x0 eine 3-Lie-Algebra mit der unten angegebenen Multiplikation (1.1). Es wird bewiesen, dass für I ⊆ L genau dann ein Ideal von L ist, wenn I ein Ideal der 3-Lie-Algebra G ist, und G genau dann 2-lösbar ist, wenn L eine lösbare Lie-Algebra ist. Die Ableitungen und inneren Ableitungen von G werden anhand der Ableitungen von L beschrieben.