Mathematica Eterna
Offener Zugang
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
Surabhi Tiwari und James F. Peters
In diesem Artikel werden die kategorietheoretischen Aspekte von ε-Annäherungsräumen bzw. ε-Annäherungsmerotopischen Räumen ε ∈ (0, ∞] untersucht, die bei der Messung des Nähegrads (Ähnlichkeit) von Objekten nützlich sind. Solche Strukturen messen die Beinahenähe zweier Sammlungen von Teilmengen einer nicht leeren Menge. Es wird gezeigt, dass die Kategorien εANear und εAMer vollständige Oberkategorien verschiedener bekannter Kategorien sind, darunter die Kategorie sT op symmetrischer topologischer Räume und kontinuierlicher Abbildungen sowie die Kategorie Met∞ erweiterter metrischer Räume und nichtexpansiver Abbildungen. Die Ergebnisse dieses Artikels haben wichtige praktische Auswirkungen auf die Untersuchung von Mustern in ähnlichen Bildern.