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Abstrakt

Eine Lösung für das Schrödinger-Streuproblem

Jonathan Blackledge

Für eine skalare ebene Welle, charakterisiert durch den Wellenvektor k, die auf ein Streupotential r ∈ R 3 7→ V (r) trifft, wird gezeigt, dass eine exakte Streulösung existiert, sofern V (r) die Gleichung ∇2V (r) + 2∇V (r) · ∇ ln ψi(r, k) = 0 erfüllt, wobei (∇2 + k 2 )ψi(r, k) = 0. Es wird weiterhin gezeigt, dass wenn ψ ∗ i (r, k) ⊗r ψi(r, k) = δ 3 (r), wobei ⊗r das Faltungsintegral für r ∈ R 3 bezeichnet, eine nicht-iterative Reihenlösung für das Streufeld erstellt werden kann.