Zeitschrift für Physikalische Chemie und Biophysik
Offener Zugang

Abstrakt

Eine Theorie der Transitzeit für Tropfen, die sich durch kreisförmige und schlitzförmige Verengungen zwängen

Ethan Sun*, Lubna Shah, Zhangli Peng

Wir haben analytische Gleichungen und Lösungen für die Laufzeit eines viskosen Tropfens abgeleitet, der unter konstantem, vorgegebenem Druck durch kleine Poren und Schlitze im Mikromaßstab fließt. Diese mathematischen Analysen basierten auf den lebenswichtigen Prozessen biologischer Zellen, die durch kleine Poren in Blutgefäßen und Sinusoiden wandern, sowie auf Tropfen, die durch künstlich konstruierte Poren in der Mikrofluidik wandern. Zunächst haben wir die gewöhnlichen Differentialgleichungen (ODEs) eines Tropfens abgeleitet, der durch eine kreisförmige Pore fließt, indem wir die Sampson-Lösung, die Poiseuille-Strömung und die Young-Laplace-Gleichungen kombinierten. Wenn die Oberflächenspannung vernachlässigbar ist, haben wir die geschlossenen Lösungen der Laufzeit abgeleitet. Wenn die Oberflächenspannung endlich ist, haben wir durch numerisches Lösen dieser ODEs die Auswirkungen von Druck, Porenabmessungen, Oberflächenspannung, Viskosität und Tropfengröße auf die Laufzeit untersucht. Darüber hinaus haben wir unsere Studien von einer kreisförmigen Pore auf einen Schlitz ausgeweitet, was in vielen physiologischen und technischen Anwendungen realistischer ist. Mithilfe dieser analytischen Modelle haben wir herausgefunden, dass die Transitzeit linear proportional zur Viskosität, annähernd linear proportional zur Länge und zum Tropfenvolumen und annähernd umgekehrt linear zum Druck ist, und zwar nur dann, wenn die Oberflächenspannung vernachlässigbar ist. Sie ist außerdem eine stark nichtlineare Funktion des Porenradius und der Schlitzbreite. Wir haben außerdem die Transitzeit einer kreisförmigen Pore und eines Schlitzes mit gleichem Querschnitt verglichen. Unsere Ergebnisse zeigen, dass die Transitzeit in den meisten Fällen in praktischen Anwendungen im Schlitz immer länger ist als in der kreisförmigen Pore. Unsere Ergebnisse werden quantitative Berechnungen für die Entwicklung von Tröpfchenmikrofluidik und das Verständnis von Zellen liefern, die durch Verengungen hindurchgehen.