Mathematica Eterna
Offener Zugang

Abstrakt

Ein eindeutiger gemeinsamer Fixpunkt eines Paares von Selbstabbildungen auf einem 2-metrischen Raum

T. Phaneendra und K. Kumara Swamy

Seien (M, ï ²) ein vollständiger metrischer Raum und fa Selbstabbildung auf M, so dass ï ²(fx, fy) ï‚£ ï ¢ï ²(fx, fy) für alle x, y  X, wobei 0 ï‚£ ï ¢ <1/2. Kannan hat bewiesen, dass f einen eindeutigen Fixpunkt p hat und für jedes x  M die Iterationen f, f 2 , … gegen p konvergieren. In diesem Artikel erweitern wir dieses Ergebnis auf ein Paar Selbstabbildungen auf einem vollständigen 2-metrischen Raum. Unsere Technik ist bemerkenswert, da sie nur elementare Eigenschaften der größten Untergrenze verwendet und wiederholt die Symmetrie und die Tetraederungleichung der 2-Metrik anstelle des routinemäßigen Iterationsverfahrens anwendet. Diese Idee wurde nur für metrische Räume eingeführt