Mathematica Eterna
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Abstrakt

Analyse eines Warteschlangensystems mit heterogenen Servern, das anfällig für Katastrophen ist

M. Reni Sagayaraj, S. Anand Gnana Selvam, R. Reynald Susainathan

In dieser Studie wurde ein Warteschlangensystem mit Blockierung und ohne Warteschlange analysiert. Die Kunden kommen gemäß einem Poisson-Prozess an und die Servicezeiten folgen einer Exponentialverteilung. Es gibt zwei nicht identische Server im System. Die Warteschlangendisziplin ist FCFS und die Kunden wählen die Server auf der Basis „Fastest Server First“ (FSF) aus. Die Servicezeiten sind mit den Parametern µ1 und µ2 jeweils auf Server I und II exponentiell verteilt. Außerdem treten die Katastrophen im System auf Poisson-Weise mit Rate γ auf. Wenn Server 1 besetzt oder blockiert ist, verlässt der Kunde, der ins System kommt, das System, ohne bedient zu werden. Solche Kunden werden als verlorene Kunden bezeichnet. Die Wahrscheinlichkeit, einen Kunden zu verlieren, wurde für das System berechnet. Die expliziten zeitabhängigen Wahrscheinlichkeiten der Systemgröße werden ermittelt und ein numerisches Beispiel wird präsentiert, um die betriebswirtschaftlichen Erkenntnisse des Modells zu zeigen. Schließlich werden die Wahrscheinlichkeit, dass ein ankommender Kunde das System besetzt vorfindet, und die durchschnittliche Anzahl besetzter Server im stationären Zustand numerisch ermittelt