Zeitschrift für Geologie und Geophysik
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Abstrakt

Eine automatische Dekonvolutionsmethode für ein modifiziertes Gauß-Modell unter Verwendung der Exchange-Monte-Carlo-Methode: Anwendung auf Reflexionsspektren von synthetischem Klinopyroxen

Peng K Hong, Hideaki Miyamoto, Takafumi Niihara, Seiji Sugita, Kenji Nagata, James M Dohm and Masato Okada

Die Dekonvolutionsanalyse von Reflexionsspektren hat sich als nützliche Methode zur Ermittlung der Mineralzusammensetzung und Kristallstruktur erwiesen. Viele der neueren Dekonvolutionsanalysen von Reflexionsspektren wichtiger gesteinsbildender Mineralien wie Olivin und Pyroxen basieren auf einem modifizierten Gaußschen Modell (MGM). Der numerische Algorithmus des weit verbreiteten MGM verwendet jedoch die Methode des steilsten Abstiegs, die ein lokales Minima-Problem aufweist. Bei ungenauen Anfangsparametern konvergiert die Methode des steilsten Abstiegs in ein lokales Minimum, sodass der Analysator die Anfangsparameter manuell anpassen und das Modell wiederholt berechnen muss, um die gewünschte Lösung zu erhalten. Um das lokale Minimum-Problem zu vermeiden, verwendeten wir die Bayessche Spektraldekonvolution mit der Exchange-Monte-Carlo-Methode, einem verbesserten Algorithmus der Markov-Ketten-Monte-Carlo-Methode, der darauf abzielt, sowohl lokale Minima-Fallen zu vermeiden als auch die durch die Anfangsparameter bedingte Willkür zu beseitigen. Wir haben das Modell auf Reflexionsspektren vom sichtbaren bis zum nahen Infrarotbereich von 31 synthetischen Klinopyroxenproben mit weitreichenden Mg-, Fe- und Ca-Zusammensetzungen (feste Lösung) angewendet. Wir haben Ergebnisse erhalten, die mit früheren Studien auf Basis herkömmlicher MGM-Analysen übereinstimmen, was darauf schließen lässt, dass die Austausch-Monte-Carlo-Methode Ergebnisse liefern kann, die mit herkömmlichen MGM-Analysen übereinstimmen, die rein auf den beobachteten Daten basieren. Wir haben auch festgestellt, dass die Mittenwellenlängen der 1-μm-Absorptionsbänder von hochkarätigen Pyroxenproben eine lineare Abhängigkeit von der Fe/Mg-Komponente aufweisen. Sowohl die 1-μm- als auch die 2-μm-Absorptionsbänder scheinen Näherungslinien in den dreidimensionalen Räumen der Mittenwellenlängen, Ca- und Fe-Komponenten zu folgen. Die erfolgreiche Anwendung der Austausch-Monte-Carlo-Methode auf eine breite Palette von Klinopyroxenen könnte die Anwendbarkeit von MGM auf eine Vielzahl von weltraum-/bodengestützten Beobachtungen erweitern, insbesondere wenn wir uns nicht auf Vorabinformationen zur Mineralogie verlassen können.