Mathematica Eterna
Offener Zugang

Abstrakt

Erweiterte Zusammenfassung zu Eigenschaften von Beziehungen

Hussein S

In der Mathematik besteht die Relation zwischen den x-Werten und den y-Werten geordneter Paare. Die Menge aller x-Werte wird als Definitionsbereich bezeichnet, und daher heißt die Menge aller y-Werte als Wertebereich. Verschiedene Arten von Relationen: Leere Relation: Eine Relation R auf einer Gruppe A wird als leer bezeichnet, wenn die Menge A eine leere Menge ist. Vollständige Relation: Eine binäre Relation R auf einer Sammlung A und B wird als voll bezeichnet, wenn AXB. Reflexive Relation: Eine Relation R auf einer Menge A wird als reflexiv bezeichnet, wenn (a,a) € R für jedes Element a € A gilt. Die Identitätsrelation besteht aus geordneten Paaren der Form (a,a), wobei a∈A. Mit anderen Worten, aRb genau dann und unter der Bedingung, dass a=b. Dann könnte „Mitgliedschaft“ auch eine Relation R von X nach Y sein, d. h. wir haben xRy, wenn x ∈ y. Schließlich ist die obige Methode zum Erlernen von Relationen definitiv formalisiert, wie es in der Schule von Adam Osborne vorgeschlagen wurde: Wir werden nämlich über eine Relation R als eine Funktion von X × Y zur zweielementigen Menge {TRUE, FALSE} nachdenken.