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Abstrakt

Äußere direkte Summe n-Lie-Algebren

BAI Ruipu und Zhang Yan

Für eine gegebene n-Lie-Algebra A werden n-Lie-Algebra-Strukturen auf dem Vektorraum An = { (x1, · · · , xn) | xi ∈ A, 1 ≤ i ≤ n } konstruiert. Für jedes s ≥ 2 ist das n-Lie-Produkt [, · · · , ]s auf dem Vektorraum An definiert, das als äußere direkte Summen-n-Lie-Algebra der n-Lie-Algebra A bezeichnet wird. Und es wird bewiesen, dass die n-Lie-Algebra A in ihre äußeren direkten Summen-n-Lie-Algebren eingebettet werden kann. Und man erhält einige Ideale und Unteralgebren von (An , [, · · · , ]s).