Mathematica Eterna
Offener Zugang

Abstrakt

Extremumprinzip für vektorwertige Minimierer und schwache Lösungen elliptischer Systeme

Guo Kaili und Gao Hongya

In diesem Artikel betrachten wir das Minimumprinzip für vektorwertige Minimierer einiger Funktionale F(u; Ω) = Z Ω f(x, Du(x))dx. Die Hauptannahme bezüglich der Dichte f(x, z) ist eine Art „Monotonie“ bezüglich der N × n-Matrix z. Wir betrachten auch das Maximum- und Minimumprinzip für schwache Lösungen u einiger elliptischer Systeme − Xn i=1 Di(a α i (x, u(x)) = 0, x ∈ Ω, α = 1, . . . , N, und die Hauptannahme bezüglich a α i (x, z) ist 0 < Xn j=1 XN α=1 a α i (x, z)(z α i − z˜ α i ), wobei ˜z eine N × n-Matrix bezüglich z ist.