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Abstrakt

Fluid Dynamics and Aerodynamics 2018: High-precision meshless formulations for non-smooth, compressible flows

Xesus Nogueira and Luis Ramirez

Die numerische Simulation ist heute ein grundlegendes Werkzeug in Wissenschaft und Technik. Sie ist in fast allen Disziplinen vertreten und wird in fast allen Forschungsbereichen eingesetzt. Insbesondere die numerische Strömungsmechanik (CFD) ist zu einem unverzichtbaren Werkzeug sowohl in der Konstruktion als auch in der Forschung geworden. Die Entwicklung numerischer Methoden zur Simulation von Problemen mit hochkomplexen Geometrien, die bei vielen technischen Problemen häufig vorkommen, bleibt ein sehr aktives Forschungsfeld in der numerischen Strömungsmechanik. Die aktuellen CFD-Methoden weisen jedoch eine Reihe von Nachteilen auf: Die Verwendung von CFD im Konstruktionsprozess der Luft- und Raumfahrt ist stark eingeschränkt durch die Unfähigkeit, turbulente Strömungen mit signifikanten Trennungsbereichen genau und zuverlässig vorherzusagen; die standardmäßigen numerischen Techniken in der CFD sind heutzutage hauptsächlich gitterbasierte Methoden. Die Netzgenerierung und Adaptivität sind weiterhin erhebliche Engpässe im CFD-Arbeitsablauf. In diesem Zusammenhang kann die Verwendung netzloser Methoden für Probleme mit verformbaren oder beweglichen Grenzen in den Ausbreitungsmedien oder Mehrphasenströmungen interessant sein. Darüber hinaus erfordern diese Methoden kein Netz für die Diskretisierung und können damit einen der wichtigsten Engpässe im Konstruktionsprozess überwinden. In dieser Arbeit schlagen wir eine neue hochpräzise, ​​stabile und wenig dissipative netzlose Methode vor, die auf einer Galerkin-Diskretisierung einer Reihe von Erhaltungsgleichungen mit einem beliebigen Lagrange-Euler-Ansatz (ALE) basiert und gleitende kleinste Quadrate als Gewichtsfunktionen für die Galerkin-Diskretisierung verwendet.
Anders als die meisten gängigen Ansätze der glatten Partikelhydrodynamik (SPH) verwendet die vorgeschlagene Methode Riemann-Löser anstelle des Ansatzes der künstlichen Viskosität, um Schwingungen in der Nähe von Stößen zu vermeiden. Die Stabilität des Verfahrens wird durch das neue a posteriori mehrdimensionale Paradigma der optimalen Ordnungserkennung erreicht. Unter Verwendung von gleitenden kleinsten Quadraten (MLS) wird die Eigenschaft der Einheitspartition sogar in der Nähe von Stößen überprüft, wodurch die Methode sehr genaue Ergebnisse liefert. Neueste Veröffentlichungen 1. E. Gaburov und K. Nitadori (2011) Astrophysical weighted particle magnetohydrodynamics. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 414:129???154. 2. PF Hopkins (2015) Eine neue Klasse genauer, gitterfreier hydrodynamischer Simulationsmethoden. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 450(1):53-110. 3. S Clain, S Diot und R Loubre (2011) Eine hochgradige Finite-Volumen-Methode für Systeme von Erhaltungssätzen – multidimensionale optimale Ordnungserkennung (MOOD). Journal of Computational Physics 230:4028???4050. 4. X Nogueira, L Ramrez, S Clain, R Loubre, L Cueto Felgueroso und I Colominas (2016) Hochgenaue SPH-Methode mit multidimensionaler optimaler Ordnungserkennungsbegrenzung. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 310:134???155