Mathematica Eterna
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Abstrakt

Weiteres Ergebnis des Schwick-Normalkriteriums für Familien holomorpher Funktionen

Ming Gao, Xiuqin Li, Wenjun Yuan

In diesem Artikel beweisen wir ein Ergebnis: Sei k(2) eine positive ganze Zahl und F eine Familie holomorpher Funktionen in einer Domäne DC, deren Nullstellen alle mindestens eine Multiplizität von k haben. Nehmen wir an, dass f(z) und f(k)(z) die Nullstelle IM in D für alle f 2 F gemeinsam haben. Dann ist ff0 f : f 2 Fg normal in D. Unser Ergebnis erweitert das Normalkriterium von Schwick [10], in dem angenommen wird, dass f(z) und f(k)(z) keine Nullstellen in D für alle f 2 F haben.