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Abstrakt

Verallgemeinerte Ableitungen von n-Hom-Lie-Superalgebren

Jinsen Zhou und Guangzhe Fan

Es ist bekannt, dass n-Hom-Lie-Superalgebren bestimmte Verallgemeinerungen von n-Lie-Algebren sind. Dieser Aufsatz widmet sich der Untersuchung der verallgemeinerten Ableitungen von multiplikativen n-Hom-Lie-Superalgebren. Wir verallgemeinern die wichtigsten Ergebnisse von Leger und Luks auf den Fall multiplikativer n-Hom-Lie-Superalgebren. Zunächst überprüfen wir einige Konzepte, die mit einer multiplikativen n-Hom-Lie-Superalgebra N verbunden sind. Darüber hinaus geben wir die Definitionen der verallgemeinerten Ableitungen, Quasiableitungen, Zentrumsableitungen, Zentroide und Quasizentroide an. Offensichtlich haben wir den folgenden Turm ZDer(N) ⊆ Der(N) ⊆ QDer(N) ⊆ GDer(N) ⊆ End(N). Später geben wir einige nützliche Eigenschaften und Verbindungen zwischen diesen Ableitungen an. Darüber hinaus erhalten wir, dass die Quasiableitung von N als Ableitung in eine größere multiplikative n-Hom-Lie-Superalgebra eingebettet werden kann. Schließlich schlussfolgern wir, dass die Ableitung der größeren multiplikativen n-Hom-Lie-Superalgebra eine direkte Summenzerlegung hat, wenn das Zentrum von N gleich Null ist.