Zeitschrift für Geologie und Geophysik
Offener Zugang

Abstrakt

Niederfrequenzmodellierung geschichteter Medien für die Protokollierung während des Bohrens mit FDTD

Kadappan Panayappan, Sidharath Jain, Raj Mittra und Jaideva C. Goswami

Bei einer typischen Anwendung von Logging While Drilling (LWD) werden mehrere Spulen, die im Frequenzbereich von einigen KHz bis MHz arbeiten, als Sender und Empfänger verwendet, um die Erdformation angemessen zu charakterisieren. Die elektromagnetische Modellierung eines solchen Niederfrequenzsystems stellt ernsthafte rechnerische Herausforderungen dar. Bei der Formulierung mit der Momentenmethode (MoM) wird der Beitrag des Vektorpotentials zum Gesamtfeld um mehrere Größenordnungen kleiner als der des Skalarpotentials, wodurch die resultierende Matrix sehr schlecht konditioniert wird. Die Methode der finiten Differenzen im Zeitbereich (FDTD) hingegen erfordert eine enorme Anzahl von Zeitschritten, um die Niederfrequenzinformationen zu erfassen. In diesem Artikel betrachten wir ein geschichtetes Erdmodell und berechnen das elektromagnetische Feld aufgrund der in der Formation eingebetteten elektrischen und magnetischen Dipole. Um das Niederfrequenzproblem bei FDTD zu lösen, betrachten wir die Quell- und Empfängerdipole als infinitesimal klein und auf das Rechengitter ausgerichtet und ändern die Aktualisierungsgleichungen entsprechend. Dieser Ansatz reduziert die Zeitkonvergenz von FDTD um zwei bis drei Größenordnungen und verringert auch den Speicherbedarf um den gleichen Faktor. Numerische Ergebnisse für die von den geschichteten Schnittstellen reflektierten Felder und die entsprechenden in den Empfangsspulen induzierten Spannungen werden für mehrere Szenarien mit Schiefer- und Sandzonen präsentiert.