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Abstrakt

Matrix-geometrische Methode für Warteschlangenmodell mit zustandsabhängiger Ankunft eines unzuverlässigen Servers und PH-Dienstes

M.ReniSagaya Raj und B.Chandrasekar

In diesem Artikel betrachten wir ein zustandsabhängiges Warteschlangensystem, bei dem es zu zufälligen Ausfällen kommt. Kunden kommen zufällig nach einem Poisson-Prozess mit zustandsabhängigen Raten zum System. Die Servicezeiten folgen einer PH-Verteilung und die Reparaturzeiten sind exponentiell verteilt. Die Wahrscheinlichkeit, mit der der Server den Service abbricht, hängt von der Anzahl der Kunden ab, die seit der letzten Reparatur bedient wurden. Das Hauptergebnis dieses Artikels ist die matrixgeometrische Lösung der stationären Warteschlangenlänge, aus der viele Leistungsmessungen dieses Warteschlangensystems wie die stationäre Warteschlangenlängenverteilung, die Wartezeitverteilung und die Verteilung der regulären Stoßzeiten sowie der Systemauslastung abgeleitet werden. Für beide Fälle werden numerische Beispiele präsentiert.