Mathematica Eterna
Offener Zugang
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
Ryad Ghanam und Gerard Thompson
In diesem Artikel geht es darum, lineare Darstellungen minimaler Dimension für sechsdimensionale reelle, unzerlegbare nilpotente Lie-Algebren zu finden. Es ist bekannt, dass alle diese Lie-Algebren in gl(6, R) dargestellt werden können. Nach der Diskussion der Klassifizierung der 24 dieser Lie-Algebren wird gezeigt, dass nur eine Algebra in gl(4, R) dargestellt werden kann. Anschließend wird ein Theorem vorgestellt, das zeigt, dass 13 der Algebren in gl(5, R) dargestellt werden können. Der Sonderfall der fadenförmigen Lie-Algebren wird betrachtet, von denen es fünf gibt, und es wird gezeigt, dass jede von ihnen in gl(6, R) und nicht in gl(5, R) dargestellt werden kann. Von den verbleibenden fünf Algebren können vier minimal in gl(5, R) dargestellt werden. Damit bleibt ein schwieriger Fall übrig, der im Anhang ausführlich behandelt wird.