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Abstrakt

Mehrere positive Lösungen eines m-Punkte p-Laplace-Randwertproblems mit Ableitung auf Zeitskalen

Baoling Li und Chengmin Hou

Dieser Aufsatz beschäftigt sich mit der Existenz positiver Lösungen der p-Laplace-dynamischen Gleichung φp(u â–³∇(t)) ∇ + h(t)f(t, u(t), uâ–³(t)) = 0, t ∈ [0, T]T, unter den Randbedingungen u(0)−B0( Pm−2 i=1 αiu â–³(ξi)) = 0, u â–³(T) = 0, u â–³∇(0) = 0, wobei φp(u) = |u| p−2u mit p > 1. Unter Verwendung einer Verallgemeinerung des Fixpunktsatzes von Leggett-Williams von Avery und Peterson beweisen wir, dass das m-Punkt-Randwertproblem mindestens dreifache oder beliebig viele positive Lösungen hat. Unsere Ergebnisse sind neu für die Spezialfälle von Differenzialgleichungen und Differentialgleichungen sowie für die allgemeine Zeitskala. Ein Beispiel veranschaulicht die Anwendung der erzielten Ergebnisse