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Abstrakt

Mehrere Lösungen für ein semilineares inhomogenes 1 elliptisches System

Xiaodong Zhao und Lin Chen

In diesem Artikel betrachten wir mithilfe der Mountain-Pass-Theorie und Ekelands Variationsprinzip die Existenz und Multiplizität nichttrivialer Lösungen für das inhomogene semilineare elliptische System    −∆u + u = α α+β f(x)|u| α−2u|v| β + l1(x), x ∈ Ω, −∆v + v = β α+β f(x)|u| α|v| β−2v + l2(x), x ∈ Ω, ∂u ∂n = λg(x)|u| q−2u, ∂v ∂n = µh(x)|v| q−2 v, x ∈ ∂Ω, wobei Ω eine beschränkte Domäne in RN mit glattem Rand ist, α > 1, β > 1 unter Erfüllung von 2 < α+β < 2 ∗ (2∗ = 2N N−2 wenn N ≥ 3, 2 ∗ = ∞ wenn N = 2), 1 < q < 2, das Parameterpaar (λ, µ) ∈ R 2 \ {(0, 0)}