Mathematica Eterna
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Abstrakt

Zum Dirac-Streuproblem

Jonathan Blackledge und Bazar Babajanov

Wir betrachten eine Methode zur Lösung des Dirac-Streuproblems, die auf einem Ansatz basiert, den die Autoren zuvor zur Lösung des Schrödinger-Streuproblems verwendet haben, um eine bedingt exakte Streulösung und eine unbedingte Reihenlösung zu entwickeln. Wir transformieren das Dirac-Streuproblem in eine Form, die eine Lösung basierend auf der relativistischen Lippmann-Schwinger-Gleichung unter Verwendung der relativistischen Green'schen Funktion ermöglicht, die in Bezug auf das Streufeld transzendent ist. Unter Verwendung des Dirac-Operators wird diese Lösung weiter transformiert, um eine modifizierte relativistische Lippmann-Schwinger-Gleichung zu erhalten, die ebenfalls in Bezug auf das Streufeld transzendent ist. Diese modifizierte Lösung ermöglicht eine Bedingung, unter der die Lösung für das Streufeld exakt ist. Indem wir die Gleichzeitigkeit der beiden verfügbaren Lösungen ausnutzen, zeigen wir außerdem, dass es möglich ist, eine exakte (nicht bedingte) Reihenlösung für das Problem zu definieren.