Mathematica Eterna
Offener Zugang
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
Pushpa N. Rathie, Arjun K. Rathie und Luan C. de SM Ozelim
Im Allgemeinen neigen gewöhnliche analytische Methoden wie die Fourier- und Mellin-Transformation dazu, beim Erhalten der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von Summen und Produkten verschobener Zufallsvariablen Integrale zu liefern, die nicht mithilfe gewöhnlicher Meijer-G- und H-Funktionen ausgedrückt werden können. Daher ist die Notwendigkeit, neue Funktionen zu definieren, mit denen sich solche Integrale einfach in verlorener Form schreiben lassen, der Entwicklung dieses Bereichs der statistischen Wissenschaften inhärent. Durch Verallgemeinerung der Mellin-Transformation, die die H-Funktion definiert, wird eine neue Funktion erstellt. Eine direkte Anwendung der sogenannten Ib wird bei der Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Summe und des Produkts verschobener verallgemeinerter Gamma-Zufallsvariablen diskutiert. Wichtige Besonderheiten der Ib und ihre Anwendungen in der Wissenschaft werden ebenfalls diskutiert, um die Anwendbarkeit der hiermit definierten Funktion aufzuzeigen.