Mathematica Eterna
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Abstrakt

Optimale konvexe Kombinationsgrenzen der gewichteten geometrischen und harmonischen Mittelwerte für den Schwerpunktmittelwert

Shaoqin Gao und Lingling Song

Wir ermitteln den größten Wert α und den kleinsten Wert β, so dass die doppelte Ungleichung αH(a, b) + (1 − α)S(a, b) < T(a, b) < βH(a, b) + (1 − β)S(a, b) für alle a, b > 0 mit a 6= b gilt. Dabei bezeichnet S(a, b) das gewichtete geometrische Mittel von a und b mit den Gewichten a a+b und b a+b , T(a, b) und H(a, b) bezeichnen das zentroidale und harmonische Mittel zweier positiver Zahlen a bzw. b.