Mathematica Eterna
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Abstrakt

Optimale Ungleichungen für Seiffert- und Kr(a, b)-Mittelwerte

Shaoqin Gao

Gegeben seien zwei positive reelle Zahlen a und b. Lassen Sie A(a, b), G(a, b) und P(a, b) jeweils deren arithmetisches Mittel, geometrisches Mittel und Seiffert-Mittel bezeichnen. Lassen Sie Kr(a, b) = rq 2 3Ar(a, b) + 1 3Gr(a, b) für r > 0. In dieser Arbeit finden wir den größten Wert α und den kleinsten Wert β, sodass die doppelte Ungleichung Kα(a, b) < P(a, b) < Kβ(a, b) für alle a, b > 0 mit a 6= b gilt.