Mathematica Eterna
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Abstrakt

Übergang zum Grenzwert in R fndµn

Andriy Jurachkivsky

Seien (X, X ) ein messbarer Raum, µ1, µ2 . . . ; µ vorzeichenbehaftete Maße auf X und f1, f2 . . . ; f X -messbare Funktionen auf X. Es werden mehrere Sätze hinreichender Bedingungen für R fndµn → R fdµ und R fndµn− R fdµn → 0 gefunden. Zwei Aussagen enthalten keine topologischen Annahmen und sind Verallgemeinerungen des Satzes von der dominierten Konvergenz; andere betreffen topologische Räume. Außerdem wird ein Satz über den Übergang zum Grenzwert in R dνn(s) R fn(s, x)ψn(s, dx) bewiesen und auf Evolutionsgleichungen für Maße angewendet.