Zeitschrift für Nanomedizin und biotherapeutische Entdeckung
Offener Zugang

Abstrakt

Quantisierung von Plasmon-Polaritonen mit lokalisierten Nanostrukturen

H R Jauslin

Wir präsentieren einen neuen Ansatz zur Quantisierung des elektromagnetischen Felds in Konfigurationen mit Nanostrukturen endlicher Größe. Das Vorhandensein von Dispersion und Dissipation verhindert die Quantisierung der phänomenologischen Maxwell-Gleichungen mit einem orts- und frequenzabhängigen Dielektrizitätskoeffizienten, die standardmäßig bei der klassischen Behandlung solcher Systeme verwendet wird. Wir folgen dem von Hopfield begonnenen Ansatz, bei dem das Medium durch ein mikroskopisches Hamilton-System beschrieben wird, das aus einem harmonischen Oszillator besteht, der über eine Dipolkopplung mit dem elektromagnetischen Feld interagiert. Diese Art von Modell wurde von Huttner und Barnet verwendet, um ein Quantenmodell für ein homogenes Volumen zu konstruieren. Mithilfe von Techniken, die von Ugo Fano entwickelt wurden, diagonalisierten sie den Hamilton-Operator und charakterisierten die Plasmon-Polariton-Anregungen als die Grundanregungen des Systems. Diese Arbeit wurde später auf inhomogene Medien ausgeweitet und auf die Behandlung verschiedener Phänomene angewendet, wie beispielsweise des Purcell-Effekts bei spontaner Emission oder des Casimir-Effekts, um nur einige zu nennen. Mehrere Autoren haben festgestellt, dass die Diagonalisierung inhomogener Systeme unter Anwendung der Fano-Technik zu Ergebnissen führt, die unvollständig erscheinen, wenn das Medium eine endliche Größe hat. Insbesondere ergeben diese Ergebnisse nicht die richtigen Eigenschaften, wenn man die Grenze der verschwindenden Größe des Mediums oder der Kopplung annimmt. Es war jedoch nicht klar, welcher Schritt im Diagonalisierungsverfahren für diesen scheinbaren Widerspruch verantwortlich ist. Wir werden einen anderen Ansatz für die Diagonalisierung vorstellen, der konzeptionell der Methode der Bogoliubov-Transformationen nahe kommt und zu einer Diagonalisierung des Quantenplasmon-Polariton-Modells führt, die ein vollständiges Ergebnis liefert und die richtige Grenze ergibt, wenn die Kopplung verschwindet.