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Abstrakt

Reduktion linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen höherer Ordnung auf die zweite Ordnung und Integralauswertung exakter Lösungen

Gunawan Nugroho, Ahmad Zaini und Purwadi A. Darwito

In dieser Arbeit werden lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung mit beliebiger Ordnung und variablen Koeffizienten reduziert. Die Methode basiert auf der Zerlegung ihrer Koeffizienten und der Ansatz reduziert die Ordnung, bis eine Gleichung zweiter Ordnung entsteht. Anschließend wird die Methode entwickelt, um geschlossene Lösungen für die Gleichung zweiter Ordnung zu finden. Die Lösung für die ODE zweiter Ordnung wird durch Umstellen ihrer Koeffizienten erzeugt. Um die Lösungen zu vervollständigen, wird auch eine genaue Integralberechnung durchgeführt.