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Abstrakt

Regularität für Minimierer anisotroper Integralfunktionen mit nichtstandardmäßigem Wachstum

Miaomiao JIA

In diesem Artikel beschäftigen wir uns mit dem Problem u ∈ Cψ(Ω), ∀ ω ∈ Cψ(Ω), Z Ω f(x, Du)dx ≤ Z Ω f(x, Dω)dx, wobei Cψ(Ω) = {w ∈ u∗ + W 1,(pi) 0 (Ω) so dass x → f(x, Dw) ∈ L 1 (Ω), w ≥ ψ, ae Ω}. Wir betrachten einen Minimierer u : Ω ⊂ Rn → R unter allen Funktionen, die am Rand ∂Ω mit einem festen Randwert u∗ übereinstimmen. Und wir nehmen an, dass die Funktion θ = max{u∗, ψ} die Dichte f(x, Du) unter dem Hindernisproblem integrierbarer macht, und wir beweisen, dass der Minimierer u eine höhere Integrierbarkeit aufweist.