ISSN: 1314-3344
Mohammad Hussein
Der Gallai-Graph und der Anti-Gallai-Graph eines Graphen G haben die Kanten von G als Eckpunkte. Zwei Kanten von G sind im Gallai-Graph von G benachbart, wenn sie inzident sind, aber kein Dreieck in G aufspannen; sie sind im Anti-Gallai-Graph von G benachbart, wenn sie ein Dreieck in G aufspannen. In diesem Artikel zeigen wir: Der Vier-Farben-Satz ist in Bezug auf Anti-Gallai-Graph gleichermaßen explizit; die Probleme der Bestimmung der inneren Kreisskala und der chromatischen Skala eines Gallai-Graphs sind NP-vollständig. Darüber hinaus diskutieren wir die Beziehung von Gallai-Graphs zur Theorie ausgezeichneter Graphen. Eine Charakterisierung von Gallai-Graphs und Anti-Gallai-Graphs wird ebenfalls gegeben [1].