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Abstrakt

Lösungen der Pell-Gleichungen x2 âˆ' (a2b2 + 2b)y2 = N wenn N ∈ {±1, ±4}

Merve Güne

Seien a und b natürliche Zahlen und d = a 2 b 2 + 2b. In diesem Dokument finden wir durch Kettenbruchentwicklung von √ d die Fundamentallösung der Gleichungen x 2 − dy2 = ±1 und erhalten alle positiven ganzzahligen Lösungen der Gleichungen x 2 − dy2 = ±1 in Form verallgemeinerter Fibonacci- und Lucas-Folgen. Darüber hinaus finden wir alle positiven ganzzahligen Lösungen der Gleichungen x 2 − dy2 = ±4 in Form verallgemeinerter Fibonacci- und Lucas-Folgen.