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Abstrakt

Einige Ergebnisse für Poisson- und Betaverteilungen

Arjun K. Rathie, Pushpa N. Rathie und Paulo HD Silva

Es werden explizite Ausdrücke von Wahrscheinlichkeitsfunktionen und Wahrscheinlichkeitsgenerierungsfunktionen für gemischte Poisson-verteilte diskrete Zufallsvariablen angegeben, die den folgenden Strukturdichtefunktionen entsprechen: verallgemeinertes Gamma, verallgemeinertes verschobenes Gamma und verallgemeinertes verschobenes Beta. Eine diskrete symmetrische Verteilung, die einem stochastischen Prozess entspricht, wird genauer durch eine Betaverteilung angenähert. Man erhält eine verallgemeinerte Beta-Poisson-Verteilung. Die Ergebnisse sind bei biologischen und ökonomischen Problemen nützlich. Auch Sonderfälle werden erwähnt. Für Wahrscheinlichkeitsfunktionen werden Graphen gezeichnet, die die Modalität für verschiedene Werte der Parameter zeigen. Übergangsintensitäten können für die verschiedenen in diesem Artikel diskutierten Fälle leicht ermittelt werden. Schließlich erhalten wir durch Ausnutzung der Tatsache, dass sich die Wahrscheinlichkeiten zu 1 summieren, einige neue Ergebnisse für verallgemeinerte hypergeometrische Funktionen.