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Abstrakt

Strukturen der n-Lie-Algebra Eine

BAI Ruipu, Zhang Yan, Lin Lixin und Guo Weiwei

In diesem Artikel diskutieren wir die Struktur der äußeren direkten Summen-nLie-Algebra (An , [, · · · , , ]k) einer n-Lie-Algebra A. Dabei wird bewiesen, dass (1) wenn I1, · · · , In−1 Ideale einer n-Lie-Algebra A sind, dann ist der Vektorraum (I1, I2, · · · , Ik−1, I1, Ik+1, · · · , In−1) auch ein Ideal von (An , [, · · · , , ]k) und wenn I ein lösbares (nilpotentes) Ideal von A ist, dann ist I n auch lösbar (nilpotent). (2) Für eine lineare Abbildung δ ∈ End(A) ist δ genau dann eine Ableitung von A, wenn fδ ∈ Hom(A, An ) ein n-Lie-Algebra-Homomorphismus ist. (3) Wenn (V, ρ) ein A-Modul ist, dann ist (V n , ρ¯) ein An-Modul.