Mathematica Eterna

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Offener Zugang

ISSN: 1314-3344

Abstrakt

Oberflächen mit beliebig konstanter negativer Gaußscher Krümmung und zugehörige Sinus-Gordon-Gleichungen

Paul Bracken

Oberflächen mit beliebig konstanter negativer Gaußscher Krümmung werden mithilfe der grundlegenden Gleichungen der Oberflächentheorie und des Konzepts der Linienkongruenzen untersucht. Es wird gezeigt, dass solche Oberflächen mithilfe von Lösungen einer bestimmten Form der Sinus-Gordon-Gleichung erzeugt werden können. Für diese Gleichung wird eine AB-Acklund-Transformation gefunden und gezeigt, wie diese verwendet werden kann, um nichttriviale Lösungen dafür zu konstruieren. Der Satz der Permutabilität wird ebenfalls für das System formuliert.

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