Mathematica Eterna
Offener Zugang

Abstrakt

Die Asymptotik einer verallgemeinerten Beta-Funktion

RB Paris

Wir betrachten die verallgemeinerte Beta-Funktion, die von Chaudhry et al. [J. Comp. Appl. Math. 78 (1997) 19–32] eingeführt wurde, definiert durch B(x, y; p) = Z 1 0 tx−1 (1 − t) y−1 exp −p 4t(1 − t) dt, wobei ℜ(p) > 0 und die Parameter x und y beliebige komplexe Zahlen sind. Das asymptotische Verhalten von B(x, y; p) wird erreicht, wenn (i) p groß ist und x und y fest sind, (ii) x und p groß sind, (iii) x, y und p groß sind und (iv) entweder x oder y groß sind und p endlich ist. Um die Genauigkeit der erhaltenen Formeln zu veranschaulichen, werden numerische Ergebnisse angegeben.