Mathematica Eterna

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Offener Zugang

ISSN: 1314-3344

Abstrakt

Die Asymptotik der Touchard-Polynome

RB Paris

Wir untersuchen die asymptotische Entwicklung der Touchard-Polynome Tn(z) (auch bekannt als Exponentialpolynome) für große n und komplexe Werte der Variable z. In unserer Behandlung kann |z| endlich oder so groß wie O(n) sein. Wir wenden die Methode der steilsten Abstiege auf eine geeignete Integraldarstellung von Tn(z) an und stellen fest, dass die Anzahl der Sattelpunkte, die zur Entwicklung beitragen, von den Werten von n und z abhängt. Um die Genauigkeit der verschiedenen Entwicklungen zu veranschaulichen, werden numerische Ergebnisse angegeben.

Haftungsausschluss: Diese Zusammenfassung wurde mithilfe von Tools der künstlichen Intelligenz übersetzt und wurde noch nicht überprüft oder verifiziert.
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