Mathematica Eterna
Offener Zugang
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
RB Paris
Wir untersuchen konvergente Darstellungen für die Summen der Bessel-Funktionen X∞ n=1 Jν(nx) nα (x > 0) und X∞ n=1 Kν(nz) nα (<(z) > 0) sowie deren alternierende Versionen mit Hilfe einer Mellin-Transformation. Wir nehmen α als reellen Parameter an, wobei ν > − 1 2 für die erste Summe und ν ≥ 0 für die zweite Summe gilt. Solche Darstellungen ermöglichen eine einfache Berechnung der Reihe im Grenzwert x oder z → 0+. Besonderes Augenmerk wird auf logarithmische Fälle gelegt, die für bestimmte Werte von α und ν auftreten.