Mathematica Eterna
Offener Zugang

Abstrakt

Die Entwicklung einer endlichen Anzahl von Termen der hypergeometrischen Funktion von Gauß mit dem Einheitsargument und den Landau-Konstanten

RB Paris

Wir erhalten konvergente inverse Fakultätsentwicklungen für die Summe Sn(a, b; c) der ersten n ≥ 1 Terme der hypergeometrischen Funktion 2F1(a, b; c; 1) von Gauß mit Einheitsargument. Die Form dieser Entwicklungen hängt von der Position des parametrischen Exzesses s := c− a− b in der komplexen s-Ebene ab. Das führende Verhalten für n → ∞ stimmt mit früheren Ergebnissen in der Literatur überein. Der Fall a = b = 1 2 , c = 1 entspricht den Landau-Kontanten, für die eine Entwicklung erhalten wird.