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Abstrakt

Das Stokes-Phänomen und die Lerch-Zeta-Funktion

RB Paris

Wir untersuchen die exponentiell verbesserte asymptotische Entwicklung der Lerch-Zetafunktion L(λ, a, s) = P∞ n=0 exp(2πniλ)/(n + a) s für große komplexe Werte von a, wobei λ und s als Parameter betrachtet werden. Es wird gezeigt, dass eine unendliche Anzahl subdominanter Exponentialterme über die Stokes-Linien arg a = ± 1 2 π einschaltet. Darüber hinaus wird festgestellt, dass der Übergang über die obere und untere imaginäre a-Achse im Allgemeinen mit ungleichen Skalen verbunden ist. Zur Bestätigung der theoretischen Vorhersagen werden numerische Berechnungen vorgelegt.