Mathematica Eterna
Offener Zugang
ISSN: 1314-3344
ISSN: 1314-3344
En-Bing Lin und Yousef Al-Jarrah
Integralgleichungen sind auch in vielen Bereichen der Mathematik und Wissenschaft nützlich. Wir beginnen mit einem kurzen Überblick über das Lösen verschiedener Arten eindimensionaler Integralgleichungen, nämlich der Fredholm-Integralgleichung der ersten und zweiten Art, der Volterra-Integralgleichung der zweiten Art und der Fredholm-Volterra-Integralgleichung, sowie den Diskussionen singulärer und nichtlinearer Integralgleichungen. Wir werden auch das Lösen zweidimensionaler Integralgleichungen besprechen. Es gibt viele verschiedene Methoden zum Lösen von Integralgleichungen. Auf Wavelets basierende Methoden sind von besonderem Interesse. Die Lokalisierungseigenschaft, Robustheit und andere Merkmale von Wavelets sind für das effiziente Lösen von Integralgleichungen unverzichtbar. Wir werden eine auf Wavelets basierende Methode zusammen mit mehreren Konvergenzergebnissen der Methode vorstellen. Außerdem werden einige Beispiele gezeigt. Einige dieser Beispiele wurden von anderen getestet. Wir werden die Ergebnisse mit anderen Methoden vergleichen.