Mathematica Eterna
Offener Zugang

Abstrakt

Erweiterte Zusammenfassung zur Algebra

Srivastava

Algebra ist neben Zahlentheorie, Geometrie und Analysis einer der großen Bereiche der Mathematik. In ihrer allgemeinsten Form ist Algebra das Studium mathematischer Symbole und der Prinzipien zur Manipulation dieser Symbole. Sie umfasst alles vom Lösen elementarer Gleichungen bis zum Studium abstrakter Dinge wie Gruppen, Ringe und Körper. Algebra lässt sich nicht leicht definieren. Algebra beginnt als die Kunst, Summen, Produkte und Potenzen von Zahlen zu manipulieren. Es zeigt sich dann, dass dieselben Regeln für verschiedene Arten von Zahlen gelten und dass die Grundlagen sogar auf Dinge anwendbar sind, die überhaupt keine Zahlen sind. Ein algebraisches System ist also, wenn man es genauer betrachtet, eine Sammlung von Elementen jeglicher Art, auf die Funktionen wie Addition und Multiplikation angewendet werden, vorausgesetzt, dass diese Operationen bestimmte Grundregeln erfüllen.