Mathematica Eterna

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Offener Zugang

ISSN: 1314-3344

Abstrakt

Globale und Blow-up-Lösungen für eine quasilineare Parabolgleichung mit verschiedenen Arten von Randbedingungen

Zhong Bo Fang, Rui Yang und Lu Sun

Wir untersuchen eine quasilineare parabolische Gleichung mit einem Gradiententerm, der homogenen Dirichlet- oder Neumann-Randbedingungen unterliegt. Durch die Konstruktion von Hilfsfunktionen und die Anwendung des Hopf-Maximumprinzips erhalten wir die hinreichenden Bedingungen für die Existenz von globalen und Blowup-Lösungen, die oberen Schranken für die „Blowup-Zeit“, die „oberen Schätzungen“ der „Blowup-Rate“ und die „oberen Schätzungen“ der globalen Lösung. Abschließend werden einige Anwendungsbeispiele vorgestellt.

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